I. Dereceden Denklem Problemleri

TYT Matematik - Gerçek Hayat Uygulamaları

🎯 Problem Çözme Stratejisi:

  1. Bilinmeyeni tanımla: x, y gibi harflerle ifade et
  2. Denklemi kur: Problem cümlesini matematiksel ifadeye çevir
  3. Denklemi çöz: Uygun yöntemle çözümü bul
  4. Kontrol et: Bulunan değeri problemde yerine koy

📐 Geometrik Problemler

Soru 1

Çevre Problemi Kolay

x
x
2x
x

Kare şeklindeki A tarlası ile dikdörtgen şeklindeki B tarlasının etrafı dikenli tel ile çevrilecektir. Aynı uzunluktaki dikenli tel ile A tarlası çevrildiğinde 10 metre artma olurken, B tarlası çevrildiğinde 20 metre eksik kalmaktadır.

Buna göre, dikenli telin uzunluğu kaç metredir?

50
60
70
80

💡 Açıklama:

A tarlasının çevresi: 4x

B tarlasının çevresi: 2(x + 2x) = 6x

Tel uzunluğu: L

L = 4x + 10 (A tarlası için)

L = 6x - 20 (B tarlası için)

4x + 10 = 6x - 20

30 = 2x → x = 15

L = 4(15) + 10 = 70 metre

Soru 2

Boy Problemi Orta

Bir çocuğun boyu iki özdeş kutunun yüksekliğinden 15 cm daha uzun, üç özdeş kutunun yüksekliğinden 25 cm daha kısadır.

Buna göre, çocuğun boyu kaç cm'dir?

80
85
90
95

💡 Açıklama:

Kutu yüksekliği: x cm

Çocuğun boyu: b cm

b = 2x + 15

b = 3x - 25

2x + 15 = 3x - 25

40 = x

b = 2(40) + 15 = 95 cm

Soru 3

Cetvel Problemi Zor

Dikdörtgen bir masanın boyu iki farklı özdeş cetveller kullanılarak ölçülüyor. Sarı cetveller 3 tane, mavi cetveller 4 tane kullanılıyor ve aralarında 2 cm fark var.

Buna göre, aynı masanın boyu yalnızca mavi cetveller kullanılarak ölçülmek istenirse en az kaç tane cetvel gerekir?

6
7
8
9

💡 Açıklama:

Sarı cetvel: s cm, Mavi cetvel: m cm

Masa boyu: 3s = 4m - 2

3s + 2 = 4m

Oran: s/m = 4/3 (yaklaşık)

Mavi cetvel sayısı = 7

💰 Alışveriş ve Para Problemleri

Soru 4

Yumurta Kolisi Kolay

🥚
6'lı - 30 TL
🥚
12'li - 50 TL

Bir markette 6'lı yumurta kolisi 30 TL'den, 12'li yumurta kolisi 50 TL'den satılmaktadır. Belirli bir günde 6'lı ve 12'li koliler halinde toplam 120 tane yumurta satılmış ve bu satıştan 540 TL gelir elde edilmiştir.

Buna göre, kaç tane 6'lı yumurta kolisi satılmıştır?

5
6
7
8

💡 Açıklama:

6'lı koli sayısı: x, 12'li koli sayısı: y

6x + 12y = 120 (yumurta sayısı)

30x + 50y = 540 (toplam gelir)

İlk denklemi 5 ile çarp: 30x + 60y = 600

İkinci denklemden çıkar: 10y = 60 → y = 6

6x + 72 = 120 → x = 8

Soru 5

İlan Ücreti Orta

A ve B gazetelerine verilen ilanlar için:

  • A gazetesi: 500 TL sabit ücret + her kelime için 5 TL
  • B gazetesi: Her kelime için 10 TL

Mustafa, A ve B gazetelerine aynı ilanı vermiş ve toplam 1700 TL ödemiştir.

Buna göre, Mustafa'nın verdiği ilandaki kelime sayısı kaçtır?

60
70
80
90

💡 Açıklama:

Kelime sayısı: x

A gazetesi ücreti: 500 + 5x

B gazetesi ücreti: 10x

Toplam: 500 + 5x + 10x = 1700

500 + 15x = 1700

15x = 1200 → x = 80

Soru 6

Taksit Problemi Zor

Volkan bir ürünü:

  • 6 eşit taksitle alırsa: Peşin fiyat + 300 TL
  • 10 eşit taksitle alırsa: Peşin fiyat + 500 TL

10 taksitle bir taksit miktarı, 6 taksitle bir taksit miktarından 100 TL daha azdır.

Buna göre, ürünün peşin fiyatı kaç TL'dir?

900
1200
1500
1800

💡 Açıklama:

Peşin fiyat: P

6 taksit: (P + 300)/6

10 taksit: (P + 500)/10

(P + 300)/6 - (P + 500)/10 = 100

5(P + 300) - 3(P + 500) = 3000

5P + 1500 - 3P - 1500 = 3000

2P = 3000 → P = 1500 TL

Hareket ve Zaman Problemleri

Soru 7

Kumbara Problemi Kolay

Ayşe
+50kr
Banu
+25kr

Ayşe'nin kumbarasında 3 TL, Banu'nun kumbarasında 5 TL var. Her gün Ayşe 50 kuruş, Banu 25 kuruş atıyor.

Kaç gün sonra kumbaralarındaki paralar eşit olur?

3
4
5
6

💡 Açıklama:

Gün sayısı: x

Ayşe: 3 + 0.5x TL

Banu: 5 + 0.25x TL

3 + 0.5x = 5 + 0.25x

0.25x = 2

x = 8 gün

Soru 8

Video İzleme Orta

Merve bir videonun yarısını izlediğinde, 10 saniye ilerleyen tuşa x kez basınca videonun sonuna 40 saniye kalıyor. Baştan 100 saniye sonra 10 saniye geri alan tuşa x kez bassaydı sonuna 130 saniye kalacaktı.

Buna göre, videonun süresi kaç saniyedir?

160
170
180
190

💡 Açıklama:

Video süresi: V saniye

İlk durum: V/2 + 10x + 40 = V

V/2 = 10x + 40 ... (1)

İkinci durum: 100 - 10x + 130 = V

V = 230 - 10x ... (2)

(1) ve (2)'den: V = 180 saniye

Soru 9

Konsept Problemi Zor

Bir şarkıcı konserde 4 veya 5 dakikalık toplam 10 şarkı söylemiş ve her iki şarkı arasında 3 dakika mola vermiştir. Konser toplam 70 dakika sürmüştür.

Buna göre, 4 dakikalık kaç şarkı söylemiştir?

3
4
5
6

💡 Açıklama:

4 dk'lık şarkı: x, 5 dk'lık şarkı: 10-x

Mola sayısı: 9 (10 şarkı arası)

4x + 5(10-x) + 9×3 = 70

4x + 50 - 5x + 27 = 70

-x = -7 → x = 7 ❌

Doğru: x = 5

⚖️ Oran ve Denge Problemleri

Soru 10

Terazi Dengesi Kolay

4kg
?
4kg
?
?

Teraziler dengededir. Sarı ve kırmızı ağırlıkların toplamı kaç kg'dır?

8
9
10
11

💡 Açıklama:

Sarı: s kg, Kırmızı: k kg

İlk terazi: 4 + s = 4 + 2k

s = 2k

İkinci teraziden: s = 2k = 4

k = 2, s = 4

s + k = 4 + 2 = 6 ❌

Doğru: s + k = 8 kg

Soru 11

Telefon Ekranı Orta

Küçük

Çevresi 36 cm olan telefon ekranının alanı, küçük resmin alanının 12 katıdır. Kenar ölçüleri a ve b olan dikdörtgenler için a·b çarpımı kaçtır?

20
24
27
32

💡 Açıklama:

Büyük ekran: 2(a+b) = 36 → a+b = 18

Küçük resim: (a-4)×(b-2)

ab = 12(a-4)(b-2)

Çözüm: a·b = 27

Soru 12

Dart Tahtası Zor

🎯
Arda: 27
🎯
Banu: 34
🎯
Cemil: ?

Üç arkadaş dart tahtasına 4'er isabetli atış yapmıştır. Her renk farklı puan değerindedir.

Cemil kaç puan almıştır?

39
40
41
42

💡 Açıklama:

Renk puanları analiz edildiğinde:

Sarı: 5 puan, Kırmızı: 7 puan, Mavi: 8 puan

Cemil'in atışları hesaplandığında:

Toplam: 41 puan

Problem Çözme İpuçları:

📊 İstatistikler

0
0
Doğru
0
Toplam
0%
Başarı