TYT Matematik - Gerçek Hayat Uygulamaları
24 ve 36 sayılarının en küçük ortak katı kaçtır?
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
EKOK = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72
60, 75 ve 120 sayılarının en küçük ortak katı kaçtır?
60 = 2² × 3 × 5
75 = 3 × 5²
120 = 2³ × 3 × 5
EKOK = 2³ × 3 × 5² = 8 × 3 × 25 = 600
EBOB(a,b) = 1 ve a × b = 60 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
60 = 1×60 = 3×20 = 4×15 = 5×12
Aralarında asal olanlar: (1,60), (3,20), (4,15), (5,12)
En küçük toplam: 5 + 12 = 17
3a = 5b ve EKOK(a,b) = 60 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
3a = 5b → a/b = 5/3
a = 5k, b = 3k (k pozitif tam sayı)
EKOK(5k, 3k) = 15k = 60
k = 4, dolayısıyla a = 20, b = 12
a + b = 20 + 12 = 32
A = 6x = 8y = 10z olduğuna göre, A sayısı en az kaçtır?
A sayısı 6, 8 ve 10'un ortak katı olmalıdır
A = EKOK(6, 8, 10)
6 = 2 × 3, 8 = 2³, 10 = 2 × 5
EKOK = 2³ × 3 × 5 = 120
A = 4x + 3 = 5y + 3 = 6z + 3 olduğuna göre, A en az kaçtır?
A - 3 sayısı 4, 5 ve 6'ya tam bölünmeli
A - 3 = EKOK(4, 5, 6) = 60
A = 60 + 3 = 63
🚌 İki otobüs aynı durağa 15 ve 20 dakikada bir geliyor.
Şu anda birlikte durakta olan otobüsler en erken kaç dakika sonra tekrar birlikte durakta olurlar?
EKOK(15, 20) = ?
15 = 3 × 5, 20 = 2² × 5
EKOK = 2² × 3 × 5 = 60 dakika
Bir bakkal 48 kg tuz, 60 kg şeker ve 72 kg unu hiç artmayacak şekilde eşit ağırlıkta torbalara doldurmak istiyor. En az kaç torbaya ihtiyacı vardır?
Torba ağırlığı = EBOB(48, 60, 72) = 12 kg
Tuz: 48/12 = 4 torba
Şeker: 60/12 = 5 torba
Un: 72/12 = 6 torba
Toplam: 4 + 5 + 6 = 15 torba
📐 Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresi
Bu bahçenin çevresine eşit aralıklarla fidan dikilecektir. En az kaç fidan gerekir?
Çevre = 2(60 + 75) = 270 m
Fidan aralığı = EBOB(60, 75) = 15 m
Fidan sayısı = 270/15 = 18
A × B = EBOB(A, B) × EKOK(A, B)
EBOB(A, B) = 8 ve A × B = 960 olduğuna göre, EKOK(A, B) kaçtır?
A × B = EBOB(A,B) × EKOK(A,B)
960 = 8 × EKOK(A,B)
EKOK(A,B) = 960 / 8 = 120
İki doğal sayının EBOB'u 5, EKOK'u 60 olduğuna göre, bu sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A = 5x, B = 5y (x ve y aralarında asal)
EKOK = 5xy = 60 → xy = 12
12 = 1×12 = 3×4
Olası sayılar: (5,60) veya (15,20)
Toplamlar: 65 veya 35
Cevap: 35
A = 9! - 8! ve B = 9! + 8! olduğuna göre, EKOK(A,B) / EBOB(A,B) kaçtır?
A = 9! - 8! = 8!(9-1) = 8!×8
B = 9! + 8! = 8!(9+1) = 8!×10
EBOB(A,B) = 8!×EBOB(8,10) = 8!×2
EKOK(A,B) = 8!×EKOK(8,10) = 8!×40
EKOK/EBOB = 40/2 = 20