Gerçek Hayat Uygulamaları ve Problem Çözme
Ardışık üç tek sayının toplamı 63'tür. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Ardışık üç tek sayı: x, x+2, x+4
x + (x+2) + (x+4) = 63
3x + 6 = 63
3x = 57 → x = 19
En büyük sayı: x+4 = 19+4 = 23
Bir sayının 3 katının 5 fazlası, aynı sayının 2 katının 13 fazlasına eşittir. Bu sayı kaçtır?
Sayı: x
3x + 5 = 2x + 13
3x - 2x = 13 - 5
x = 8
İki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirdiğinde elde edilen sayı, ilk sayıdan 36 fazladır. Bu sayının rakamları farkı 4 olduğuna göre, sayı kaçtır?
İki basamaklı sayı: 10a + b
Ters çevrilmiş: 10b + a
(10b + a) - (10a + b) = 36
9b - 9a = 36 → b - a = 4
b = a + 4 olduğundan, sayı 37'dir.
Bir baba 40, oğlu 10 yaşındadır. Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı olur?
x yıl sonra:
Baba: 40 + x
Oğul: 10 + x
40 + x = 2(10 + x)
40 + x = 20 + 2x
20 = x
Ali, Berk'ten 3 yaş büyük, Cem'den 5 yaş küçüktür. Üçünün yaşları toplamı 52 ise Ali kaç yaşındadır?
Ali: x
Berk: x - 3
Cem: x + 5
x + (x-3) + (x+5) = 52
3x + 2 = 52
3x = 50 → x = 18
Aralarında 300 km mesafe bulunan iki araç birbirine doğru hareket ediyor. Hızları 60 km/sa ve 40 km/sa olan bu araçlar kaç saat sonra karşılaşır?
t saat sonra karşılaşsınlar
1. araç: 60t km yol alır
2. araç: 40t km yol alır
60t + 40t = 300
100t = 300 → t = 3 saat
Bir otobüs 50 km/sa hızla giderken, 2 saat sonra arkasından 70 km/sa hızla bir otomobil yola çıkıyor. Otomobil otobüse kaç saat sonra yetişir?
Otomobil t saat gitsin
Otobüs (t+2) saat gitmiş olur
Yollar eşit: 70t = 50(t+2)
70t = 50t + 100
20t = 100 → t = 5 saat
Bir işi Ali tek başına 12 günde, Veli tek başına 18 günde bitirebiliyor. İkisi birlikte bu işi kaç günde bitirir?
Ali günde 1/12, Veli günde 1/18 iş yapar
Birlikte günde: 1/12 + 1/18 = 3/36 + 2/36 = 5/36
Tüm iş: 36/5 = 7.2 günde biter
Bir havuzu A musluğu 6 saatte dolduruyor, B musluğu 8 saatte boşaltıyor. İkisi birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
A saatte 1/6 doldurur, B saatte 1/8 boşaltır
Net dolma hızı: 1/6 - 1/8 = 4/24 - 3/24 = 1/24
Havuz 24 saatte dolar
200 gram %20'lik tuzlu suya kaç gram saf su eklenirse %8'lik tuzlu su elde edilir?
Başlangıçtaki tuz: 200 × 0.20 = 40 gram
x gram su eklensin
40/(200+x) = 0.08
40 = 0.08(200+x)
40 = 16 + 0.08x
24 = 0.08x → x = 300 gram
Bir ürünün fiyatına %25 zam yapıldıktan sonra %20 indirim yapılıyor. Son fiyat ilk fiyatla aynı olduğuna göre, başlangıç fiyatı 100 TL olan ürünün son fiyatı kaç TL'dir?
%25 zam: 100 × 1.25 = 125 TL
%20 indirim: 125 × 0.80 = 100 TL
Son fiyat = İlk fiyat = 100 TL
| Bilet Türü | Fiyat | Satılan |
|---|---|---|
| Öğrenci | 15 TL | x |
| Tam | 25 TL | 100-x |
Bir sinemada toplam 100 bilet satılmış ve 1900 TL gelir elde edilmiştir. Kaç öğrenci bileti satılmıştır?
Öğrenci bileti: x, Tam bilet: 100-x
15x + 25(100-x) = 1900
15x + 2500 - 25x = 1900
-10x = -600
x = 60
Kasada 5 TL'lik ve 10 TL'lik banknotlardan toplam 15 adet var. Toplam para 110 TL olduğuna göre, 5 TL'lik kaç adet vardır?
5 TL'lik: x adet, 10 TL'lik: (15-x) adet
5x + 10(15-x) = 110
5x + 150 - 10x = 110
-5x = -40
x = 8