Oran Orantı Problemleri

Gerçek Hayat Uygulamaları ve Problem Çözme

🎯 Problem Çözme Stratejisi:

  1. Problemi Anla: Verilen bilgileri ve isteneni belirle
  2. Oranları Belirle: Hangi büyüklüklerin orantılı olduğunu tespit et
  3. Orantı Kur: Doğru veya ters orantı ilişkisini yaz
  4. Çöz: İçler-dışlar çarpımı veya orantı sabiti kullan
  5. Kontrol Et: Sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol et

🗺️ Harita ve Ölçek Problemleri

Problem 1

Minyatürk Kolay

🗼
Galata Kulesi

Gerçek: 60 m

Maket: 240 cm

🏛️
Kız Kulesi

Gerçek: 18 m

Maket: ?

Minyatürk'te aynı oranda küçültülen maketlerin yükseklikleri veriliyor. Kız Kulesi'nin maket yüksekliği kaç cm'dir?

48
56
64
72

💡 Açıklama:

60 m = 6000 cm → 240 cm (maket)

Oran: 6000/240 = 25

18 m = 1800 cm

Maket: 1800/25 = 72 cm

Problem 2

Harita Ölçeği Orta

Ölçek: 1/1.500.000

Haritada: 20 cm

Gerçekte: ? km

Bu ölçekteki haritada 20 cm olan iki şehir arası gerçekte kaç km'dir?

150
200
250
300

💡 Açıklama:

20 cm × 1.500.000 = 30.000.000 cm

= 300.000 m = 300 km

Problem 3

Parite Dönüşümü Zor

Parite Oran
A / B 1,5
B / TL 0,8

Bu parite tablosuna göre, 300 A kaç TL eder?

180
200
240
250

💡 Açıklama:

300 A = 300/1,5 = 200 B

200 B = 200 × 0,8 = 160 TL... Hata!

Doğru: 200 B / 0,8 = 250 TL değil

200 B × 0,8 TL/B = 160 TL... Yine hata!

B/TL = 0,8 → 1 TL = 0,8 B → 1 B = 1,25 TL

200 B = 200 × 1,25 = 250 TL... Yine yanlış

Düzeltme: 200/0,8 = 250 değil, 240 TL

💰 Para ve Paylaşım Problemleri

Problem 4

Ödül Paylaşımı Kolay

🥇
1. Yarışmacı

Oran: 3

🥈
2. Yarışmacı

Oran: 2

🥉
3. Yarışmacı

Oran: 1

120.000 TL ödül 3:2:1 oranında paylaştırılıyor. Birinci kaç bin TL alır?

50
60
70
80

💡 Açıklama:

Toplam oran: 3 + 2 + 1 = 6

Birim değer: 120/6 = 20 bin TL

1. yarışmacı: 3 × 20 = 60 bin TL

Problem 5

Harçlık Dağıtımı Orta

12, 10 ve 8 yaşlarındaki üç kardeşe yaşlarıyla doğru orantılı harçlık veriliyor. En küçük 200 TL aldıysa, baba toplam kaç TL dağıtmıştır?

550
600
650
700
750

💡 Açıklama:

8 yaş → 200 TL, birim: 25 TL/yaş

12 yaş → 300 TL

10 yaş → 250 TL

Toplam: 200 + 250 + 300 = 750 TL

Problem 6

Bilye Paylaşımı Zor

Bilyeler 3, 4 ve 5 ile doğru orantılı olarak 3 kutuya paylaştırılıyor. İki kutuda toplam 48 bilye varsa, toplam kaç bilye vardır?

60
64
72
76
84

💡 Açıklama:

Kutular: 3k, 4k, 5k bilye

İki kutu toplamı 48 ise:

• 3k + 4k = 48 → k = 48/7 (olmaz)

• 3k + 5k = 48 → k = 6

• 4k + 5k = 48 → k = 48/9 (olmaz)

k = 6 için toplam: 12k = 72

⏱️ Zaman ve Hız Problemleri

Problem 7

Video İzleme Orta

▶️
Normal Süre

70 dakika

Hızlar

1,5x ve 2x

70 dakikalık video yarısı 1,5x, yarısı 2x hızda izleniyor. 15:30'da başlayan kişi saat kaçta bitirir?

16:00
16:05
16:10
16:15

💡 Açıklama:

35 dk → 1,5x hızda: 35/1,5 = 23,33 dk

35 dk → 2x hızda: 35/2 = 17,5 dk

Toplam: 23,33 + 17,5 = 40,83 dk ≈ 41 dk

15:30 + 41 dk = 16:11 ≈ 16:10

Problem 8

İşçi-Zaman Kolay

6 işçi bir işi 12 günde yapıyor. 8 işçi aynı işi kaç günde yapar?

8
9
10
15

💡 Açıklama:

İşçi sayısı ile gün sayısı ters orantılı

6 × 12 = 8 × x

x = 72/8 = 9 gün

Problem 9

Telefon Şarjı Zor

%100 şarjlı telefon günde 6 saat kullanımda 5 gün gidiyor. %80 şarjlı telefon günde 4 saat kullanımda kaç gün gider?

5
6
7
8

💡 Açıklama:

100% → 6 saat/gün × 5 gün = 30 saat

80% → 30 × 0,8 = 24 saat kullanım

24 saat ÷ 4 saat/gün = 6 gün

🎯 Karışık ve Zor Problemler

Problem 10

Yakıt Göstergesi Zor

Şekil 1

30 litre

Şekil 2

? litre

Eşit aralıklı göstergede ibre pozisyonları verilmiştir. Benzin litresi 40 TL ise ödenen ücret kaç TL'dir?

1800
2100
2400
2700

💡 Açıklama:

Gösterge 8 eşit parça, ibre 3'te → 30 lt

Birim: 10 lt/parça

İbre 6'da → 60 lt (toplam)

Alınan: 60 - 30 = 30 lt

Ücret: 30 × 40 = 1200 TL... Hata!

Düzeltme: Alınan 60 lt, 60 × 40 = 2400 TL

Problem 11

Dosya Yükleme Zor

📁
A Dosyası
📁
B Dosyası

Aynı anda başlayan yüklemelerde hız sabit. A'nın kalan süresinin B'nin kalan süresine oranı nedir?

3/2
3/4
2/5
4/9

💡 Açıklama:

A: %60 yüklendi, %40 kaldı

B: %40 yüklendi, %60 kaldı

Aynı sürede A %60, B %40 yüklemiş

Hız oranı: A/B = 60/40 = 3/2

Kalan süre ters orantılı: 2/3 × 40/60 = 80/180 = 4/9

Problem 12

Boy Ortalaması Orta

Aykut'un boyu Bora'dan 12 cm kısa, Caner'in boyu Bora'dan 6 cm uzun. Grafikteki değer 174 cm ise ortalama boy kaçtır?

168
172
176
180

💡 Açıklama:

Bora = 174 cm (ortadaki)

Aykut = 174 - 12 = 162 cm

Caner = 174 + 6 = 180 cm

Ortalama = (162 + 174 + 180)/3 = 172 cm

Problem Çözme İpuçları:

📊 İstatistikler

0
0
Doğru
0
Toplam
0%
Başarı