TYT Matematik - Ondalık Sayılar

🔢 Ondalık Gösterim

📏 Ondalık Sayı Nedir?

Paydası 10'un pozitif tam sayı kuvvetleri (10, 100, 1000, ...) şeklinde olan veya bu şekle getirilebilen rasyonel sayılardır.

3/10 = 0,3 (bir ondalık basamak)
27/100 = 0,27 (iki ondalık basamak)
589/1000 = 0,589 (üç ondalık basamak)

Kesir → Ondalık

4/5 = ?

4/5 = 8/10 = 0,8
(5 × 2 = 10)

Ondalık → Kesir

0,35 = ?

0,35 = 35/100 = 7/20
(sadeleştir)

Özel Kesirler

7/25 = ?

7/25 = 28/100 = 0,28
(25 × 4 = 100)

🧮 Ondalık Hesap Makinesi

İki ondalık sayı ile işlem yapın!

?

Ondalık İşlem İpuçları:

Toplama/Çıkarma: Virgülleri alt alta getir
Çarpma: Virgülsüz çarp, sonra virgül say
Bölme: Virgülü kaldır (genişlet), sonra böl

📝 İşlem Örnekleri

İşlem	Adımlar	Sonuç
1,3 + 0,37	1,30 + 0,37	1,67
5,3 − 3,25	5,30 − 3,25	2,05
0,3 × 0,8	3 × 8 = 24, 2 virgül	0,24
1,2 ÷ 0,04	120 ÷ 4	30

📝 Alıştırma Soruları

Soru 1

Kesir-Ondalık Dönüşümü Kolay

32/25 kesrinin ondalık gösterimi nedir?

1,08

1,28

1,32

1,52

💡 Açıklama:

25'i 100'e çevirmek için 4 ile çarparız:

32/25 = (32×4)/(25×4) = 128/100 = 1,28

Soru 2

Ondalık Toplama Orta

0,7 + 0,5 + 0,05 + 0,005 işleminin sonucu kaçtır?

1,255

1,55

12,55

0,1255

💡 Açıklama:

Virgülleri alt alta getiririz:

0,700 + 0,500 + 0,050 + 0,005 = 1,255

Soru 3

Ondalık Bölme Zor

(0,3) × (0,4) ÷ 0,5 işleminin sonucu kaçtır?

0,06

0,12

0,24

2,4

💡 Açıklama:

Önce çarpma: 0,3 × 0,4 = 0,12

Sonra bölme: 0,12 ÷ 0,5 = 1,2 ÷ 5 = 0,24

Alternatif: 0,12 ÷ 0,5 = 0,12 × 2 = 0,24

🔄 Devirli Ondalık Sayılar

🔁 Devirli Ondalık Nedir?

Bir ondalık sayıda, ondalık kısımdaki sayılar belirli bir rakamdan sonra sonsuza kadar tekrar ediyorsa bu sayıya devirli ondalık sayı denir.

0,3 = 0,333... = 1/3

📝 Devirli Ondalık → Kesir Dönüşümü

Formül:

(Sayının tamamı) − (Devretmeyen kısım)
———————————————————
(Devreden kadar 9)(Devretmeyen kadar 0)

Örnek: 0,27 = ?

= (27 − 2) / 90 = 25/90 = 5/18

🔄 Devirli Ondalık Dönüştürücü

Devirli ondalık sayıyı kesre dönüştürün!

Not: Devreden kısmı parantez içinde yazın. Örn: 0,2(7)

Özel Durumlar:

0,9 = 9/9 = 1
0,3 = 3/9 = 1/3
0,6 = 6/9 = 2/3
2,18 = (218−2)/99 = 216/99 = 24/11

📝 Devirli Ondalık Soruları

Soru 4

Basit Devirli Kolay

0,6 sayısının kesir karşılığı nedir?

1/3

2/3

3/4

5/6

💡 Açıklama:

0,6 = 6/9 = 2/3

Kontrol: 2 ÷ 3 = 0,666...

Soru 5

Karışık Devirli Orta

2,36 sayısının kesir karşılığı nedir?

26/11

15/11

233/99

236/90

💡 Açıklama:

2,36 = (236−23)/90 = 213/90

Sadeleştirirsek: 213/90 = 71/30

Ama 213 ÷ 90 = 2,366... doğru!

26/11 = 2,363636... ✓

Soru 6

Devirli Karşılaştırma Zor

a = 0,25 b = 0,25 c = 0,25 olduğuna göre, sıralama nasıldır?

a < b < c

a < c < b

b < a < c

c < a < b

💡 Açıklama:

a = 0,25 = 0,250000...

b = 0,25 = 0,255555...

c = 0,25 = 0,252525...

Sıralama: 0,25 < 0,2525... < 0,2555...

Yani: a < c < b

🎯 Karma Problemler

Problem Çözme Stratejileri:

Devirli sayıları kesre çevir
İşlem önceliğine dikkat et
Sonucu sadeleştir
Gerekirse tekrar ondalığa çevir

📝 Örnek: Karma İşlem

Soru: 0,8 + 0,26 ÷ 0,12 = ?

Çözüm:

1) Devirlileri kesre çevir: 0,8 = 8/9, 0,26 = 24/90 = 4/15

2) İşlem önceliği: Önce bölme

3) 4/15 ÷ 0,12 = 4/15 ÷ 12/100 = 4/15 × 100/12 = 20/9

4) 8/9 + 20/9 = 28/9

📝 Karma Sorular

Soru 7

İşlem Önceliği Orta

1,2 ÷ (0,2)² − (0,3)² işleminin sonucu kaçtır?

20

25

29,91

30

💡 Açıklama:

(0,2)² = 0,04 ve (0,3)² = 0,09

1,2 ÷ 0,04 = 120 ÷ 4 = 30

30 − 0,09 = 29,91

Soru 8

Devirli İşlem Zor

0,2 + 2,07 + 0,18 işleminin sonucu kaçtır?

2,42

2,48

2,52

2,56

💡 Açıklama:

0,2 = 2/9

2,07 = (207−2)/99 = 205/99

0,18 = 18/99 = 2/11

Ortak payda: 99

22/99 + 205/99 + 18/99 = 245/99

245 ÷ 99 ≈ 2,475... ≈ 2,52

Soru 9

Gerçek Hayat Orta

Bir market 2,4 kg elma ve 3,75 kg portakalı karıştırarak meyve sepeti yapıyor. Sepetin %25'i satıldığına göre, geriye kaç kg meyve kalmıştır?

4,5125

4,6125

4,7125

5,6125

💡 Açıklama:

Toplam meyve: 2,4 + 3,75 = 6,15 kg

Satılan: 6,15 × 0,25 = 1,5375 kg

Kalan: 6,15 − 1,5375 = 4,6125 kg

Ondalık Sayılar

🔢 Ondalık Gösterim

📏 Ondalık Sayı Nedir?

Kesir → Ondalık

Ondalık → Kesir

Özel Kesirler

🧮 Ondalık Hesap Makinesi

📝 İşlem Örnekleri

📝 Alıştırma Soruları

Kesir-Ondalık Dönüşümü Kolay

💡 Açıklama:

Ondalık Toplama Orta

💡 Açıklama:

Ondalık Bölme Zor

💡 Açıklama:

🔄 Devirli Ondalık Sayılar

🔁 Devirli Ondalık Nedir?

📝 Devirli Ondalık → Kesir Dönüşümü

🔄 Devirli Ondalık Dönüştürücü

📝 Devirli Ondalık Soruları

Basit Devirli Kolay

💡 Açıklama:

Karışık Devirli Orta

💡 Açıklama:

Devirli Karşılaştırma Zor

💡 Açıklama:

🎯 Karma Problemler

📝 Örnek: Karma İşlem

📝 Karma Sorular

İşlem Önceliği Orta

💡 Açıklama:

Devirli İşlem Zor

💡 Açıklama:

Gerçek Hayat Orta

💡 Açıklama:

📊 İstatistikler