5. sınıf matematik dersimizin en eğlenceli konularından biri olan "Geometrik Şekiller" temasına hoş geldiniz! Bu ünitede, etrafımızda gördüğümüz şekillerin matematiksel temellerini öğreneceğiz.
Bu Temada Neler Öğreneceğiz?
Geometri sadece matematik dersinde değil, hayatın her alanında karşımıza çıkar:
Geometri görsel zeka gerektiren bir konudur. Öğrendiklerinizi mutlaka çizerek ve modelleyerek pekiştirin. Her yeni kavram, bir sonraki konunun temelini oluşturur!
Geometrinin en temel kavramları olan nokta, doğru, doğru parçası ve ışını öğreneceğiz.
Nokta: Kalemin ucunu deftere dokundurduğumuzda oluşan şekle denir.
Doğru: Her iki yönden de sonsuza kadar uzanan noktalar kümesine denir.
Doğru Parçası: Bir doğru üzerindeki herhangi iki nokta arasındaki parçasına denir.
Işın: Bir noktadan başlayıp sonsuza kadar giden noktalar kümesine denir.
Önemli Bilgiler:
1. Aşağıdakilerden hangisi bir doğru parçasıdır?
Doğru cevap: B
[AB] gösterimi doğru parçasını ifade eder. Köşeli parantezler her iki ucun da kapalı olduğunu gösterir.
2. Aşağıdakilerden hangisinin uzunluğu hesaplanabilir?
Doğru cevap: C
Sadece doğru parçasının uzunluğu hesaplanabilir çünkü iki ucu da bellidir. Doğru ve ışın sonsuza gittiği için uzunlukları hesaplanamaz.
3. İki noktadan kaç tane doğru geçer?
Doğru cevap: B
İki noktadan yalnız bir doğru geçer. Bu geometrinin temel kurallarından biridir.
4. Aşağıdakilerden hangisi bir doğru gösterimidir?
Doğru cevap: C
CD veya d gibi gösterimler doğruyu ifade eder. Parantez kullanılmaz.
5. Bir doğru üzerinde 5 nokta işaretlenirse, kaç tane doğru parçası oluşur?
Doğru cevap: D
5 noktadan 2'sini seçerek doğru parçası oluşturulur. C(5,2) = 5×4÷2 = 10
6. Aşağıdakilerden hangisi bir ışın örneği değildir?
Doğru cevap: D
Kalem bir doğru parçası örneğidir. Diğerleri bir noktadan başlayıp sonsuza giden ışın örnekleridir.
7. [AB ışını ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Doğru cevap: A
[AB ışını A noktasından başlar ve B yönünde sonsuza kadar gider.
8. Doğru parçası ile ilgili hangisi yanlıştır?
Doğru cevap: D
Doğru parçası sonlu bir şekildir. Sonsuz olan doğru ve ışındır.
9. Bir noktadan kaç tane ışın çizilebilir?
Doğru cevap: D
Bir noktadan her yöne doğru sonsuz sayıda ışın çizilebilir.
10. [AB] = 5 cm, [BC] = 3 cm ise [AC] en fazla kaç cm olabilir?
Doğru cevap: D
A, B, C noktaları aynı doğru üzerindeyse ve B ortada değilse AC en fazla 5+3=8 cm olur.
11. Hangi gösterim yanlıştır?
Doğru cevap: C
Nokta parantez içine alınmaz. Sadece A şeklinde gösterilir.
12. Üç nokta aynı doğru üzerindeyse bunlara ne denir?
Doğru cevap: B
Aynı doğru üzerindeki noktalara doğrusal noktalar denir.
13. Aşağıdakilerden hangisi hem başlangıcı hem bitişi belli olan geometrik şekildir?
Doğru cevap: B
Doğru parçasının hem başlangıç hem bitiş noktası bellidir.
14. BA] gösterimi neyi ifade eder?
Doğru cevap: B
BA] gösterimi B'den başlayıp A yönünde sonsuza giden ışını gösterir.
15. Doğru ile ilgili hangisi yanlıştır?
Doğru cevap: D
Geometrik doğrunun kalınlığı yoktur, sadece uzunluğu vardır.
İki doğrunun birbirine göre dört farklı durumu vardır: kesişen, dik kesişen, paralel ve çakışık doğrular.
| Durum | Tanım | Sembol |
|---|---|---|
| Kesişen Doğrular | Bir tane ortak noktası olan doğrular | - |
| Dik Kesişen Doğrular | 90° lik açı oluşturacak şekilde kesen doğrular | ⊥ |
| Paralel Doğrular | Hiçbir noktada kesişmeyen doğrular | // |
| Çakışık Doğrular | Bütün noktaları ortak olan doğrular | ≡ |
Paralel doğrular arasındaki uzaklık her yerde aynıdır. Dik kesişen doğrular 90°'lik dört açı oluşturur. Bu özellikleri kullanarak doğruların durumlarını kolayca belirleyebilirsiniz!
1. Aşağıdaki görsellerin hangisi paralel doğru parçasına uygun değildir?
Doğru cevap: D
Makas kolları kesişen doğru parçalarına örnektir, paralel değildir. Diğerleri paralel doğru parçası örnekleridir.
2. AB ⊥ CD gösterimi neyi ifade eder?
Doğru cevap: B
⊥ sembolü diklik sembolüdür. AB ⊥ CD ifadesi, AB ve CD doğrularının birbirine dik olduğunu (90° açıyla kesiştiğini) gösterir.
3. Paralel doğrular için hangisi doğrudur?
Doğru cevap: C
Paralel doğrular hiçbir noktada kesişmezler ve aralarındaki uzaklık her yerde aynıdır.
4. İki doğru birbirine dik ise aralarındaki açı kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Dik doğrular birbirini 90° açıyla keser.
5. Aşağıdakilerden hangisi çakışık doğrulara örnektir?
Doğru cevap: C
Üst üste konmuş iki cetvel çakışık doğru örneğidir.
6. d // e gösterimi neyi ifade eder?
Doğru cevap: A
// sembolü paralellik sembolüdür.
7. Kesişen iki doğru kaç noktada kesişir?
Doğru cevap: B
Kesişen iki doğru yalnız bir noktada kesişir.
8. Pencere çerçevesi hangi doğru durumuna örnektir?
Doğru cevap: B
Pencere çerçevesinin kenarları birbirine diktir.
9. Paralel doğrular arasındaki uzaklık için ne söylenebilir?
Doğru cevap: B
Paralel doğrular arasındaki uzaklık her noktada sabittir.
10. X harfi hangi doğru durumuna örnektir?
Doğru cevap: B
X harfindeki çizgiler kesişir ama dik değildir.
11. Aynı düzlemde birbirini kesmeyen doğrulara ne denir?
Doğru cevap: A
Aynı düzlemde hiç kesişmeyen doğrular paraleldir.
12. ≡ sembolü neyi gösterir?
Doğru cevap: D
≡ sembolü çakışık doğruları gösterir.
13. Kitap raflarındaki raflar hangi doğru durumuna örnektir?
Doğru cevap: A
Kitap rafları birbirine paralel konumlanır.
14. Dik kesişen doğrular kaç tane dik açı oluşturur?
Doğru cevap: D
İki doğru dik kesiştiğinde 4 tane 90°'lik açı oluşur.
15. İki doğrunun durumu için hangisi söylenemez?
Doğru cevap: D
Doğrular düz olduğu için eğri olamazlar.
Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu şekle açı denir. Açılar günlük hayatımızda sıkça karşımıza çıkar.
Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşmesiyle oluşur.
Açının Ölçüsü: İki ışın arasındaki açıklığın sayısal değeridir.
Açı Birimi: Derece (°) ile ölçülür.
| Açı Çeşidi | Ölçüsü | Örnek |
|---|---|---|
| Dar Açı | 0° ile 90° arası | 30°, 45°, 60° |
| Dik Açı | 90° | L harfi köşesi |
| Geniş Açı | 90° ile 180° arası | 120°, 135°, 150° |
| Doğru Açı | 180° | Düz çizgi |
| Tam Açı | 360° | Tam dönüş |
Açıölçer (iletki) kullanırken, açının köşesini açıölçerin merkez noktasına getirin. Bir kolu 0° çizgisi ile çakıştırın, diğer kolun gösterdiği değer açının ölçüsüdür.
1. 75° lik açı hangi açı çeşididir?
Doğru cevap: A
75° açı 0° ile 90° arasında olduğu için dar açıdır.
2. Aşağıdakilerden hangisi geniş açıdır?
Doğru cevap: C
135° açı 90° ile 180° arasında olduğu için geniş açıdır.
3. Saat 3:00'ı gösterdiğinde akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Saat 3:00'da akrep 3'ü, yelkovan 12'yi gösterir. Aralarında 3 saat dilimi vardır. Her saat dilimi 30° olduğundan: 3 × 30° = 90°
4. 150° lik açı hangi açı çeşididir?
Doğru cevap: C
150° açı 90° ile 180° arasında olduğu için geniş açıdır.
5. Bir tam açı kaç derecedir?
Doğru cevap: D
Tam açı bir tam dönüşü ifade eder ve 360°'dir.
6. Saat 6:00'yı gösterdiğinde akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?
Doğru cevap: C
Saat 6:00'da akrep ve yelkovan tam karşı karşıyadır. Bu 180°'lik doğru açıdır.
7. L harfinin köşesi kaç derecelik açıdır?
Doğru cevap: B
L harfinin köşesi dik açıdır, yani 90°'dir.
8. Açıölçer kullanırken neye dikkat edilmelidir?
Doğru cevap: C
Açıölçer kullanırken açının köşesi merkez noktasına getirilmelidir.
9. 89° lik açı hangi açı türüdür?
Doğru cevap: A
89° açı 90°'den küçük olduğu için dar açıdır.
10. Düz bir çizgi kaç derecelik açıdır?
Doğru cevap: B
Düz çizgi 180°'lik doğru açıdır.
11. Aşağıdakilerden hangisi 45° lik açı için doğrudur?
Doğru cevap: A
45° açı 0° ile 90° arasında olduğu için dar açıdır.
12. Saat 9:00'u gösterdiğinde akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?
Doğru cevap: A
Saat 9:00'da akrep 9'u, yelkovan 12'yi gösterir. Aralarında 3 saat dilimi vardır: 3 × 30° = 90°
13. Açı birimi nedir?
Doğru cevap: C
Açılar derece (°) ile ölçülür.
14. 91° lik açı hangi açı türüdür?
Doğru cevap: C
91° açı 90°'den büyük 180°'den küçük olduğu için geniş açıdır.
15. İletki ile hangi açı ölçülemez?
Doğru cevap: D
İletki yarım daire şeklinde olduğu için en fazla 180°'ye kadar ölçebilir.
Açılar arasındaki özel ilişkiler, geometri problemlerini çözmemizde bize yardımcı olur.
Komşu Açılar: Köşeleri ve bir ışınları ortak olan açılar
Tümler Açılar: Toplamları 90° olan iki açı
Bütünler Açılar: Toplamları 180° olan iki açı
Ters Açılar: Kesişen iki doğru arasında kalan ve karşılıklı olan açılar (eşittirler)
Tümler = Toksan (90°)
Bütünler = Bir seksen (180°)
1. 35° açının tümleri kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Tümler açıların toplamı 90° olmalıdır.
90° - 35° = 55°
2. 110° açının bütünleri kaç derecedir?
Doğru cevap: C
Bütünler açıların toplamı 180° olmalıdır.
180° - 110° = 70°
3. Kesişen iki doğru arasındaki ters açılar için ne söylenebilir?
Doğru cevap: A
Ters açılar her zaman birbirine eşittir. Bu geometrinin temel kurallarından biridir.
4. 65° açının tümleri kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Tümler açıların toplamı 90°'dir.
90° - 65° = 25°
5. 95° açının bütünleri kaç derecedir?
Doğru cevap: C
Bütünler açıların toplamı 180°'dir.
180° - 95° = 85°
6. İki açının toplamı 90° ise bu açılara ne denir?
Doğru cevap: A
Toplamları 90° olan açılara tümler açılar denir.
7. 45° ve 45° açıları için ne söylenebilir?
Doğru cevap: A
45° + 45° = 90° olduğu için tümlerdir ve değerleri eşittir.
8. Komşu açılar için hangisi doğrudur?
Doğru cevap: B
Komşu açıların köşeleri ve bir kenarları ortaktır.
9. Bir açı 50° ise bu açının tümleri ile bütünleri arasındaki fark kaçtır?
Doğru cevap: C
Tümleri: 90° - 50° = 40°
Bütünleri: 180° - 50° = 130°
Fark: 130° - 40° = 90°
10. İki doğru kesiştiğinde oluşan ters açılar için ne söylenebilir?
Doğru cevap: A
Ters açılar her zaman birbirine eşittir.
11. 15° açının tümleri kaç derecedir?
Doğru cevap: C
90° - 15° = 75°
12. 140° açının bütünleri kaç derecedir?
Doğru cevap: B
180° - 140° = 40°
13. T harfi hangi açı türünü hatırlatır?
Doğru cevap: A
T harfi Tümler açıları (Toksan = 90°) hatırlatır.
14. 60° ve 120° açıları için ne söylenebilir?
Doğru cevap: B
60° + 120° = 180° olduğu için bütünlerdir.
15. Bir açının hem tümleri hem bütünleri varsa açı en fazla kaç derece olabilir?
Doğru cevap: C
Tümleri olması için açı 90°'den küçük olmalıdır. En fazla 89° olabilir.
Sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir. Çember, geometrinin en özel şekillerinden biridir.
Çember: Sabit bir noktaya (merkez) eşit uzaklıktaki noktalar kümesi
Yarıçap (r): Merkez ile çember üzerindeki herhangi bir nokta arası uzaklık
Çap (R): Çemberin merkezinden geçen en uzun doğru parçası
R = 2 × r (Çap, yarıçapın 2 katıdır)
⭕ Merkez (M): Çemberin tam ortası
↔️ Yarıçap: Merkezden çembere olan uzaklık
↔️ Çap: Merkezden geçen ve çemberi ikiye bölen doğru parçası
Çember ve Daire Farkı:
1. Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Çap = 2 × yarıçap
Çap = 2 × 5 = 10 cm
2. Çapı 12 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Yarıçap = Çap ÷ 2
Yarıçap = 12 ÷ 2 = 6 cm
3. Aşağıdakilerden hangisi bir çember modelidir?
Doğru cevap: C
Bilezik içi boş olduğu için çember modelidir. Pizza, para ve kapak içi dolu olduğu için daire modelidir.
4. Yarıçapı 7 cm olan çemberin çapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: C
Çap = 2 × yarıçap = 2 × 7 = 14 cm
5. Çapı 20 cm olan çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Yarıçap = Çap ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 cm
6. Çemberin merkezi ile çember üzerindeki bir nokta arasındaki uzaklığa ne denir?
Doğru cevap: B
Merkez ile çember üzerindeki nokta arası yarıçaptır.
7. Aşağıdakilerden hangisi daire modelidir?
Doğru cevap: B
Pizza içi dolu olduğu için daire modelidir.
8. R = 2 × r formülü neyi gösterir?
Doğru cevap: B
R çapı, r yarıçapı gösterir. Çap yarıçapın 2 katıdır.
9. Çemberin en uzun kirişi hangisidir?
Doğru cevap: B
Çap, çemberin merkezinden geçen en uzun kiriştir.
10. Yarıçapı 2,5 cm olan çemberin çapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Çap = 2 × 2,5 = 5 cm
11. CD/DVD hangi geometrik şekle örnektir?
Doğru cevap: B
CD/DVD içi dolu olduğu için daire örneğidir.
12. Çemberde merkez noktası nerede bulunur?
Doğru cevap: C
Merkez nokta çemberin tam ortasındadır.
13. Bir çemberde kaç tane çap çizilebilir?
Doğru cevap: D
Merkezden geçen sonsuz sayıda çap çizilebilir.
14. Saat kadranı hangi geometrik şekle örnektir?
Doğru cevap: B
Saat kadranı içi dolu olduğu için daire örneğidir.
15. Çapı 15 cm olan çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Yarıçap = 15 ÷ 2 = 7,5 cm
En az üç doğru parçasının uçları birleşerek oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.
Çokgen: En az üç doğru parçasının birleşmesiyle oluşan kapalı şekil
Kenar: Çokgeni oluşturan doğru parçaları
Köşe: İki kenarın birleştiği nokta
Köşegen: Komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçası
| Kenar Sayısı | Çokgen Adı | Köşegen Sayısı |
|---|---|---|
| 3 | Üçgen | 0 |
| 4 | Dörtgen | 2 |
| 5 | Beşgen | 5 |
| 6 | Altıgen | 9 |
| 8 | Sekizgen | 20 |
Düzgün Çokgen: Bütün kenar uzunlukları ve bütün iç açıları birbirine eşit olan çokgendir.
Örnekler: Eşkenar üçgen, kare, düzgün beşgen, düzgün altıgen
1. Aşağıdakilerden hangisi çokgen değildir?
Doğru cevap: B
Daire eğri çizgilerden oluştuğu için çokgen değildir. Çokgenler doğru parçalarından oluşmalıdır.
2. Bir dörtgenin kaç tane köşegeni vardır?
Doğru cevap: B
Dörtgenin karşılıklı köşelerini birleştiren 2 köşegeni vardır.
3. Altıgen şeklindeki bir masanın kaç köşesi vardır?
Doğru cevap: C
Altıgen 6 kenarlı çokgendir ve 6 köşesi vardır.
4. 7 kenarlı çokgene ne ad verilir?
Doğru cevap: C
7 kenarlı çokgene yedigen denir.
5. Bir üçgenin kaç köşegeni vardır?
Doğru cevap: A
Üçgende komşu olmayan köşe yoktur, bu yüzden köşegeni yoktur.
6. Düzgün çokgen için hangisi doğrudur?
Doğru cevap: D
Düzgün çokgende tüm kenarlar ve tüm açılar eşittir.
7. Kare hangi çokgen grubundandır?
Doğru cevap: B
Kare 4 kenarı olduğu için dörtgendir.
8. Bir çokgenin kenar sayısı ile köşe sayısı arasındaki ilişki nedir?
Doğru cevap: A
Çokgende kenar sayısı köşe sayısına eşittir.
9. Arı peteği hangi çokgen şeklindedir?
Doğru cevap: C
Arı peteği düzgün altıgen şeklindedir.
10. Köşegen nedir?
Doğru cevap: B
Köşegen, komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır.
11. Dur trafik işareti hangi çokgen şeklindedir?
Doğru cevap: D
Dur trafik işareti düzgün sekizgen şeklindedir.
12. En az kaç doğru parçası ile çokgen oluşturulabilir?
Doğru cevap: C
En az 3 doğru parçası ile üçgen oluşturulabilir.
13. Eşkenar üçgen aynı zamanda nasıl bir çokgendir?
Doğru cevap: A
Eşkenar üçgende tüm kenarlar ve açılar eşit olduğu için düzgün çokgendir.
14. 10 kenarlı çokgene ne ad verilir?
Doğru cevap: B
10 kenarlı çokgene ongen denir.
15. Beşgen şeklindeki bir masanın kaç kenarı vardır?
Doğru cevap: B
Beşgen 5 kenarlı çokgen demektir.
Üçgenler, üç kenarı ve üç köşesi olan çokgenlerdir. Açılarına ve kenarlarına göre sınıflandırılırlar.
| Üçgen Çeşidi | Özellik | Örnek Açılar |
|---|---|---|
| Dar Açılı Üçgen | Tüm açıları 90°'den küçük | 60°, 50°, 70° |
| Dik Açılı Üçgen | Bir açısı 90° | 90°, 45°, 45° |
| Geniş Açılı Üçgen | Bir açısı 90°'den büyük | 120°, 30°, 30° |
| Üçgen Çeşidi | Özellik | Örnek Kenarlar |
|---|---|---|
| Çeşitkenar Üçgen | Üç kenarı da farklı | 3 cm, 4 cm, 5 cm |
| İkizkenar Üçgen | İki kenarı eşit | 5 cm, 5 cm, 7 cm |
| Eşkenar Üçgen | Üç kenarı da eşit | 6 cm, 6 cm, 6 cm |
Önemli: Üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°dir!
1. İç açıları 65°, 65°, 50° olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: A
Tüm açıları 90°'den küçük olduğu için dar açılıdır. İki açısı eşit (65°) olduğu için ikizkenar üçgendir.
2. Kenar uzunlukları 4 cm, 5 cm, 6 cm olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: A
Üç kenarı da farklı uzunlukta (4, 5, 6) olduğu için çeşitkenar üçgendir.
3. Bir açısı 100° olan üçgen için ne söylenebilir?
Doğru cevap: B
100° açı 90°'den büyük olduğu için bu üçgen geniş açılı üçgendir.
4. İç açıları 40°, 60°, 80° olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: A
Tüm açıları 90°'den küçük olduğu için dar açılı üçgendir.
5. Kenar uzunlukları 6 cm, 6 cm, 6 cm olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: C
Üç kenarı da eşit (6 cm) olduğu için eşkenar üçgendir.
6. Bir üçgenin iki açısı 50° ve 60° ise üçüncü açısı kaç derecedir?
Doğru cevap: C
Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir.
180° - 50° - 60° = 70°
7. İç açıları 30°, 60°, 90° olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: B
Bir açısı 90° olduğu için dik açılı üçgendir.
8. Kenar uzunlukları 3 cm, 3 cm, 5 cm olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: B
İki kenarı eşit (3 cm) olduğu için ikizkenar üçgendir.
9. Eşkenar üçgenin her bir iç açısı kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Eşkenar üçgende tüm açılar eşittir. 180° ÷ 3 = 60°
10. Bir açısı 105° olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: B
105° açı 90°'den büyük olduğu için geniş açılı üçgendir.
11. Üçgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°'dir.
12. İkizkenar üçgende eşit olan kenarların karşısındaki açılar için ne söylenebilir?
Doğru cevap: A
İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar da eşittir.
13. Kenar uzunlukları 5 cm, 6 cm, 7 cm olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: A
Üç kenarı da farklı (5, 6, 7) olduğu için çeşitkenar üçgendir.
14. Bir üçgenin iki açısı 45° ise bu üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: B
İki açı 45° ise üçüncü açı: 180° - 45° - 45° = 90°. Dik açılı ve iki açısı eşit olduğu için ikizkenardır.
15. Trafik levhalarında kullanılan üçgen genellikle hangi türdedir?
Doğru cevap: C
Trafik levhalarında genellikle eşkenar üçgen kullanılır.
Öğrendiklerinizi pekiştirmek için aşağıdaki soruları çözün. Her sorunun çözümünü dinleyebilirsiniz!
1. Aşağıdakilerden hangisi bir ışın modelidir?
Doğru cevap: B
El feneri ışığı bir noktadan başlayıp sonsuza gider, bu yüzden ışın modelidir.
2. Paralel doğrular için hangisi yanlıştır?
Doğru cevap: C
Paralel doğrular hiç kesişmez. 90° açıyla kesişen doğrular dik kesişen doğrulardır.
3. 125° lik açı hangi açı çeşididir?
Doğru cevap: B
125° açı 90° ile 180° arasında olduğu için geniş açıdır.
4. 40° açının tümleri kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Tümler açıların toplamı 90°'dir.
90° - 40° = 50°
5. Yarıçapı 8 cm olan çemberin çapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: C
Çap = 2 × yarıçap
Çap = 2 × 8 = 16 cm
6. Bir beşgenin kaç köşegeni vardır?
Doğru cevap: B
Beşgenin her köşesinden 2 köşegen çizilebilir. 5 köşe × 2 köşegen = 10, ama her köşegen iki kez sayılır. 10 ÷ 2 = 5 köşegen
7. İç açıları 60°, 60°, 60° olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: C
Üç açısı da eşit (60°) olan üçgen eşkenar üçgendir. Eşkenar üçgende hem açılar hem kenarlar eşittir.
8. [CD ve DC] gösterimleri için hangisi doğrudur?
Doğru cevap: B
[CD ışını C'den başlayıp D yönünde, DC] ışını D'den başlayıp C yönünde gider. Farklı ışınlardır.
9. d ⊥ e ve e // f ise d ve f doğruları için ne söylenebilir?
Doğru cevap: B
d ⊥ e (d, e'ye dik) ve e // f (e, f'ye paralel) ise d doğrusu f'ye de diktir.
10. 25° açının tümleri kaç derecedir?
Doğru cevap: C
Tümler açıların toplamı 90°'dir. 90° - 25° = 65°
11. Yarıçapı 4,5 cm olan çemberin çapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: C
Çap = 2 × yarıçap = 2 × 4,5 = 9 cm
12. Dokuzgen kaç kenarlı çokgendir?
Doğru cevap: C
Dokuzgen, dokuz kenarlı çokgen demektir.
13. İç açıları 70°, 70°, 40° olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: B
İki açısı eşit (70°) olduğu için ikizkenar üçgendir. Ayrıca tüm açıları 90°'den küçük olduğu için dar açılıdır.
14. Saat 12:15'i gösterdiğinde akrep ve yelkovan arasındaki açı yaklaşık kaç derecedir?
Doğru cevap: C
Yelkovan 3'ü gösterir (90°). Akrep 12'den biraz ilerlemiştir. 15 dakikada akrep 7,5° ilerler. Açı = 90° - 7,5° = 82,5°
15. 120° açının bütünleri kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Bütünler açıların toplamı 180°'dir. 180° - 120° = 60°
16. Aşağıdakilerden hangisi hem çember hem daire örneği olabilir?
Doğru cevap: D
Paranın kenarı çember, yüzeyi dairedir. Diğerleri sadece çember örnekleridir.
17. Bir doğru üzerinde 4 nokta işaretlenirse, bu noktalar arasında kaç doğru parçası çizilebilir?
Doğru cevap: C
4 noktadan 2'sini seçerek doğru parçası oluşturulur. C(4,2) = 4×3÷2 = 6
18. Kesişen iki doğru arasında oluşan açılardan biri 65° ise, ters açısı kaç derecedir?
Doğru cevap: A
Ters açılar birbirine eşittir. 65°'lik açının tersi de 65°'dir.
19. Düzgün altıgende bir köşeden kaç köşegen çizilebilir?
Doğru cevap: B
Altıgende bir köşenin kendisi ve 2 komşusu hariç 3 köşeye köşegen çizilebilir.
20. Kenar uzunlukları 8 cm, 8 cm, 8 cm olan üçgenin açıları için ne söylenebilir?
Doğru cevap: B
Eşkenar üçgende tüm açılar eşit ve 60°'dir.
21. AB // CD ve AB ⊥ EF ise CD ve EF doğruları için ne söylenebilir?
Doğru cevap: B
AB // CD (paralel) ve AB ⊥ EF (dik) ise CD ⊥ EF'dir.
22. Bir açı hem tümleri hem de bütünleri olan bir açıdır. Bu açının ölçüsü için ne söylenebilir?
Doğru cevap: B
Tümleri olması için açı 90°'den küçük olmalıdır. Bütünleri her zaman vardır.
23. Çapı 18 cm olan bir dairenin yarıçapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Yarıçap = Çap ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 cm
24. Bir üçgenin iki açısı 30° ve 70° ise, bu üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: A
Üçüncü açı: 180° - 30° - 70° = 80°. Tüm açılar 90°'den küçük olduğu için dar açılıdır.
25. Kare aynı zamanda hangi çokgendir?
Doğru cevap: B
Kare, tüm kenarları ve açıları eşit olduğu için düzgün dörtgendir.
26. Aşağıdakilerden hangisi bir noktanın gösterimidir?
Doğru cevap: B
Nokta sadece büyük harfle gösterilir, parantez kullanılmaz.
27. 55° açının bütünleri kaç derecedir?
Doğru cevap: D
Bütünler açıların toplamı 180°'dir. 180° - 55° = 125°
28. Bir altıgenin toplam kaç köşegeni vardır?
Doğru cevap: C
Altıgende her köşeden 3 köşegen çizilebilir. 6 × 3 ÷ 2 = 9 köşegen
29. Tren rayları hangi doğru durumuna örnektir?
Doğru cevap: A
Tren rayları birbirine paralel olmalıdır ki tren güvenle gidebilsin.
30. Yarıçapı 3,5 cm olan çemberin çapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Çap = 2 × yarıçap = 2 × 3,5 = 7 cm
31. 179° lik açı hangi açı çeşididir?
Doğru cevap: B
179° açı 90° ile 180° arasında olduğu için geniş açıdır.
32. İç açıları 45°, 45°, 90° olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: B
Bir açısı 90° (dik) ve iki açısı eşit (45°) olduğu için dik ikizkenar üçgendir.
33. [AB] = [BA] ifadesi için ne söylenebilir?
Doğru cevap: A
[AB] ve [BA] aynı doğru parçasını gösterir, sadece farklı şekilde adlandırılmıştır.
34. Bir dörtgenin bir köşesinden kaç köşegen çizilebilir?
Doğru cevap: A
Dörtgende bir köşeden karşı köşeye sadece 1 köşegen çizilebilir.
35. 72° açının tümleri kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Tümler açıların toplamı 90°'dir. 90° - 72° = 18°
36. Çapı 24 cm olan dairenin yarıçapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Yarıçap = Çap ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 cm
37. Artı işareti (+) hangi doğru durumuna örnektir?
Doğru cevap: B
Artı işaretinde yatay ve dikey çizgiler 90° açıyla kesişir.
38. Kenar uzunlukları 7 cm, 7 cm, 10 cm olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: B
İki kenarı eşit (7 cm) olduğu için ikizkenar üçgendir.
39. 1° (bir derece) kaç dar açıya eşittir?
Doğru cevap: D
1° açı 0° ile 90° arasında olduğu için kendisi dar açıdır.
40. B harfi hangi açı türünü hatırlatır?
Doğru cevap: A
B harfi Bütünler açıları (Bir seksen = 180°) hatırlatır.
41. Yüzük hangi geometrik şekle örnektir?
Doğru cevap: A
Yüzük içi boş olduğu için çember örneğidir.
42. Saat 4:30'u gösterdiğinde akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Yelkovan 6'yı, akrep 4 ile 5 arasını gösterir. Aralarında 1,5 saat dilimi vardır. 1,5 × 30° = 45°
43. En az kaç noktadan bir doğru geçer?
Doğru cevap: B
İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.
44. Bir üçgenin iki açısı 85° ve 40° ise üçüncü açısı kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. 180° - 85° - 40° = 55°
45. Pizza dilimi hangi geometrik şekle benzer?
Doğru cevap: C
Pizza dilimi, dairenin bir parçası olan daire dilimine benzer.
46. Sekizgen şeklindeki bir tablanın kaç köşesi vardır?
Doğru cevap: C
Sekizgen 8 kenarlı çokgen olduğu için 8 köşesi vardır.
47. AB] gösterimi neyi ifade eder?
Doğru cevap: A
AB] gösterimi A'dan başlayıp B yönünde sonsuza giden ışını gösterir.
48. 85° açının tümleri kaç derecedir?
Doğru cevap: A
Tümler açıların toplamı 90°'dir. 90° - 85° = 5°
49. Yarıçapı 11 cm olan çemberin çapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: C
Çap = 2 × yarıçap = 2 × 11 = 22 cm
50. Makas kolları hangi doğru durumuna örnektir?
Doğru cevap: B
Makas kolları bir noktada kesişir ama dik değildir.
51. İç açıları 120°, 30°, 30° olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: B
Bir açısı 120° (geniş açı) ve iki açısı eşit (30°) olduğu için geniş açılı ikizkenar üçgendir.
52. 105° açının bütünleri kaç derecedir?
Doğru cevap: C
Bütünler açıların toplamı 180°'dir. 180° - 105° = 75°
53. Bir beşgenin bir köşesinden kaç köşegen çizilebilir?
Doğru cevap: B
Beşgende bir köşenin kendisi ve 2 komşusu hariç 2 köşeye köşegen çizilebilir.
54. El feneri ışığı hangi geometrik şekle örnektir?
Doğru cevap: B
El feneri ışığı bir noktadan başlayıp sonsuza gider, bu yüzden ışın örneğidir.
55. Çapı 30 cm olan çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Yarıçap = Çap ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 cm
56. 1° ile 89° arasındaki açılara ne denir?
Doğru cevap: A
0° ile 90° arasındaki açılara dar açı denir.
57. Kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm, 15 cm olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: A
Üç kenarı da farklı (9, 12, 15) olduğu için çeşitkenar üçgendir.
58. Bir doğru üzerinde 3 nokta varsa kaç farklı doğru parçası oluşur?
Doğru cevap: B
3 noktadan 2'sini seçerek doğru parçası oluşturulur. C(3,2) = 3×2÷2 = 3
59. 20° ve 70° açıları için ne söylenebilir?
Doğru cevap: A
20° + 70° = 90° olduğu için tümler açılardır.
60. CD/DVD'nin ortasındaki delik hangi geometrik şekle örnektir?
Doğru cevap: A
CD/DVD'nin ortasındaki delik boş olduğu için çember örneğidir.
61. Düzgün beşgende tüm açılar kaç derecedir?
Doğru cevap: C
Düzgün beşgende her bir iç açı 108°'dir.
62. 145° açının tümleri var mıdır?
Doğru cevap: B
145° açı 90°'den büyük olduğu için tümleri yoktur.
63. Yarıçapı 2 cm olan bir çemberde çap çizilebilir mi?
Doğru cevap: A
Çap = 2 × yarıçap = 2 × 2 = 4 cm uzunluğunda çizilebilir.
64. İki üçgenin açıları 30°-60°-90° ise bu üçgenler için ne söylenebilir?
Doğru cevap: B
İkisinde de 90° açı olduğu için ikisi de dik açılı üçgendir.
65. L harfi köşesinde oluşan açıya ne denir?
Doğru cevap: B
L harfinin köşesinde 90°'lik dik açı oluşur.
66. Aşağıdaki şekillerden hangisi doğru parçası modelidir?
Doğru cevap: B
Cetvel kenarı başlangıcı ve sonu belli olduğu için doğru parçası modelidir.
67. d ⊥ e ve e ⊥ f ise d ve f doğruları için ne söylenebilir?
Doğru cevap: A
d ⊥ e ve e ⊥ f ise d // f'dir (paraleldirler).
68. 48° açının tümleri kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Tümler açıların toplamı 90°'dir. 90° - 48° = 42°
69. Yarıçapı 13 cm olan çemberin çapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: C
Çap = 2 × yarıçap = 2 × 13 = 26 cm
70. Bir yedigenin kaç köşesi vardır?
Doğru cevap: C
Yedigen 7 kenarlı çokgen olduğu için 7 köşesi vardır.
71. Kenar uzunlukları 10 cm, 10 cm, 12 cm olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: B
İki kenarı eşit (10 cm) olduğu için ikizkenar üçgendir.
72. 115° açının bütünleri kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Bütünler açıların toplamı 180°'dir. 180° - 115° = 65°
73. Aşağıdaki açılardan hangisi geniş açıdır?
Doğru cevap: D
91° açı 90° ile 180° arasında olduğu için geniş açıdır.
74. Bir ongenin kaç kenarı vardır?
Doğru cevap: C
Ongen 10 kenarlı çokgen demektir.
75. Saat 1:30'u gösterdiğinde akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?
Doğru cevap: C
Yelkovan 6'yı, akrep 1 ile 2 arasını gösterir. Aralarında 4,5 saat dilimi vardır. 4,5 × 30° = 135°
76. [EF ve FG] gösterimleri için hangisi doğrudur?
Doğru cevap: A
[EF ışını E'den başlar, FG] ışını F'den başlar. Farklı ışınlardır.
77. Çapı 28 cm olan dairenin yarıçapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: B
Yarıçap = Çap ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14 cm
78. İç açıları 55°, 55°, 70° olan üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: B
İki açısı eşit (55°) ve tüm açıları 90°'den küçük olduğu için dar açılı ikizkenar üçgendir.
79. 33° açının tümleri kaç derecedir?
Doğru cevap: C
Tümler açıların toplamı 90°'dir. 90° - 33° = 57°
80. Bir dörtgenin köşe sayısı ile bir üçgenin kenar sayısının toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C
Dörtgenin 4 köşesi + üçgenin 3 kenarı = 7
81. Kesişen iki doğru arasında oluşan açılardan biri 115° ise komşusu kaç derecedir?
Doğru cevap: B
Komşu açıların toplamı 180°'dir. 180° - 115° = 65°
82. Yarıçapı 6,5 cm olan çemberin çapı kaç cm'dir?
Doğru cevap: C
Çap = 2 × yarıçap = 2 × 6,5 = 13 cm
83. Aşağıdakilerden hangisi düzgün çokgen değildir?
Doğru cevap: B
Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşit ama tüm kenarlar eşit değildir.
84. Bir açı 165° ise bu açı hangi açı türüdür?
Doğru cevap: B
165° açı 90° ile 180° arasında olduğu için geniş açıdır.
85. Bir üçgenin iki açısı 25° ve 65° ise, bu üçgen hangi türdedir?
Doğru cevap: B
Üçüncü açı: 180° - 25° - 65° = 90°. Bir açısı 90° olduğu için dik açılı üçgendir.